.disable_highlight { -webkit-touch-callout: none; -webkit-user-select: none; -moz-user-select: none; -ms-user-select: none; -o-user-select: none; user-select: none; }
خانه / فیزیک سوم دبیرستان / خازن های متوالی

خازن های متوالی

گفتیم که بستن خازن‌ها به دو صورت زیر انجام می‌شود:

  1. بستن خازن‌ها به صورت موازی
  2. بستن خازن‌ها به صورت متوالی

بستن خازن‌ها به صورت موازی در مطالب قبلی بحث شد. در این مقاله راجع به بستن متوالی خازن‌ها صحبت خواهد شد.

وقتی بین خازن‌ها انشعابی وجود نداشته باشد به عبارتی هیچ گره‌ای نباشد، در این صورت خازن‌ها را متوالی گویند. به شکل شماره (۱) توجه کنید.

Series-Capacitors
شکل (۱) بستن متوالی خازن ها

در بستن متوالی خازن‌ها باید به چند نکته توجه کرد:

  1. در بستن متوالی، همه خازن‌ها بار الکتریکی یکسانی دارند.
  2. اختلاف پتانسیل دو سر مجموعه خازن‌ها با مجموع اختلاف پتانسیل تک تک خازن‌ها برابر است.
این مطلب را هم از دست ندهید:  نمایش بردار بر اساس بردارهای یکه در محور مختصات

برای اینکه ظرفیت خازن معادل را پیدا کنیم باید اختلاف پتانسیل تک تک خازن‌ها را به دست بیاریم. با توجه به رابطه ظرفیت خازن داریم:

V_1=\frac{q}{C_1}

V_2=\frac{q}{C_2}

V_3=\frac{q}{C_3}

گفتیم که اختلاف پتانسیل کل برابر با مجموع این اختلاف پتانسیل‌ها است:

V=V_1+V_2+V_3=q(\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}+\frac{1}{C_3})

و ظرفیت خازن معادل به صورت زیر خواهد بود:

equalent-capacitors
شکل (۲) خازن معادل

C_{eq}=\frac{q}{V}=\frac{q}{q(\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}+\frac{1}{C_3})}=\frac{1}{(\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}+\frac{1}{C_3})}

و به صورت خلاصه می توانیم رابطه را به صورت زیر هم بنویسیم:

\frac{1}{C_{eq}}=\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}+\frac{1}{C_3}

 و در حالت کلی اگر بخواهیم این رابطه را برای تعداد زیادی خازن که به صورت متوالی کنار همدیگر قرار گرفته باشند تعمیم بدهیم به رابطه کلی زیر می رسیم:

\frac{1}{C_{eq}}=\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}+...+\frac{1}{C_n}

فایل pdf این مقاله را می توانید از لینک زیر دریافت کنید.

نویسنده: مدیر کلبه درس

منبع: کلبه درس

 

مطلب پیشنهادی

Parallel-capacitors-equation

مسئله خازن های موازی

مسئله: در شکل زیر مجموع انرژی ذخیره‌شده در خازن‌ها ۴۲۰۰ میکرو ژول است. مطلوب است …

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

Time limit is exhausted. Please reload CAPTCHA.