.disable_highlight { -webkit-touch-callout: none; -webkit-user-select: none; -moz-user-select: none; -ms-user-select: none; -o-user-select: none; user-select: none; }
خانه / فیزیک سوم دبیرستان / مسئله خازن های متوالی

مسئله خازن های متوالی

مسئله:

در شکل زیر انرژی ذخیره شده در خازن شماره (۲) سه برابر خازن شماره (۳) است. انرژی خازن شماره (۲) چند برابر انرژی خازن شماره (۱) است؟

C_3=\frac{1}{2} C

C_1=2C

Series-Capacitors-Question

روش حل: با توجه به صورت مسئله داریم:

اطلاعات داده شده: ظرفیت خازن های شماره (۱) و (۳) و نسبت انرژی خازن شماره (۲) به خازن شماره (۳)

خواسته شده:نسبت انرژی خازن شماره (۲) به انرژی خازن شماره (۱)

برای انرژی خازن سه رابطه داریم: چون در صورت مسئله صحبت از اختلاف پتانسیل نشده پس آن رابطه‌ای که اختلاف پتانسیل دارد حذف می‌شود  و چون بار الکتریکی در خازن‌های متوالی با هم برابر است، پس رابطه‌ای که هم بار الکتریکی دارد و هم ظرفیت دارد انتخاب می کنیم و این رابطه را برای هر سه خازن می‌نویسیم به صورت زیر:

U_1=\frac{1}{2} \frac{q^2}{C_1}\hspace{1 in}\texrm{(1)}

U_2=\frac{1}{2} \frac{q^2}{C_2}\hspace{1 in}\texrm{(2)}

U_3=\frac{1}{2} \frac{q^2}{C_3}\hspace{1 in}\texrm{(3)}

حال اگر نسبت انرژی خازن شماره (۲) به خازن شماره (۳) به عبارتی نسبت رابطه (۲) به رابطه (۳) را بنویسیم به رابطه (۴) می‌رسیم:

\frac{U_2}{U_3}=\frac{C_3}{C_2}=3\hspace{1 in}\texrm{(4)}

با جاگذاری مقدار ظرفیت خازن شماره (۳) در رابطه شماره (۴)، مقدار ظرفیت خازن شماره (۲) به دست می‌آید:

C_2=\frac{C}{6}\hspace{1 in}\texrm{(5)}

حال اگر نسبت انرژی خازن شماره (۲) به خازن شماره (۱) به عبارتی نسبت رابطه (۲) به رابطه (۱) را بنویسیم به رابطه (۶) می‌رسیم:

\frac{U_2}{U_1}=\frac{C_1}{C_2}\hspace{1 in}\texrm{(6)}

با جا گذاری مقدار ظرفیت خازن شماره (۲) از رابطه (۵) و مقدار ظرفیت خازن شماره (۱) ازصورت مسئله، مقدار نسبت انرژی خازن شماره (۲) به خازن شماره (۱) به دست می‌آید:

\frac{U_2}{U_1}=\frac{2C}{\frac{C}{6}}=12

فایل pdf این مقاله را می توانید از لینک زیر دریافت کنید.

نویسنده: مدیر کلبه درس

منبع: کلبه درس

مطلب پیشنهادی

Parallel-capacitors-equation

مسئله خازن های موازی

مسئله: در شکل زیر مجموع انرژی ذخیره‌شده در خازن‌ها ۴۲۰۰ میکرو ژول است. مطلوب است …

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

Time limit is exhausted. Please reload CAPTCHA.